Tetrader Beispiel figuriert mit dreieckszahlen

Tetraederzahlen

Tetraederzahlen als Summe der ersten n Dreieckszahlen. Jede Ebene des Tetraeders repräsentiert eine Dreieckszahl.

Tetraederzahlen figuriert aus Dreieckszahlen

Tetraederzahlen häufig bezeichnet als \(T_n\)
Ursprung aus der Dreieckszahl
Eigenschaften dreidimensionale figurierte Zahl

Aufbau Tetraeder

Tetraederzahlen bestehen aus Dreieckszahlen – welche ein gleichseitiges Dreieck bilden.

Die gängige Schreibweise ist \(T_n=D_1+D_2+ … +D_n\)

Hier beispielhaft die Zusammensetzung der fünften Tetraederzahl figuriert (Ansicht von oben):

Tetrader Figuriert D5
D5
Tetrader Figuriert D4
D4
Tetrader Figuriert D3
D3
Tetrader Figuriert D2
D2
Tetrader Figuriert D1
D1

Formel

Wie schon zu erkennen, besteht die Tetraederzahl aus der Summe von n Dreieckszahlen!

\(T_5=D_1+D_2+D_3+D_4+D_5\)

Die allgemeine Formel ist \(T_n=\frac{1}{3}*D_n*(n+2)\)

Siehe auch: Pyramidenzahlen